Исполнитель Комплексные числа
Комплексные числа — модуль, добавляющий тип компл и арифметику над комплексными числами.
Для использования укажите первой строкой в программе:
использовать Комплексные числа
Тип компл
компл — новый тип величин, представляющий комплексное число в виде пары вещественных чисел (действительная и мнимая части). Объявляется как обычная переменная:
компл z
Мнимая единица i
Модуль экспортирует переменную i — мнимую единицу (0 + 1·i). Именно через неё удобно записывать комплексные числа в привычной математической форме:
использовать Комплексные числа
алг
нач
компл z
z := 3.0 + 4.0 * i | z = 3 + 4i
z := -1.0 * i | z = -i
кон
Совместимость с вещ и цел
Значение типа вещ или цел можно присвоить компл — мнимая часть будет равна 0. Обратное присваивание берёт действительную часть:
| Присваивание | Результат |
|---|---|
компл := вещ |
Re = x, Im = 0 |
компл := цел |
Re = n, Im = 0 |
вещ := компл |
Re(z) |
цел := компл |
int(Re(z)) |
Доступ к компонентам
| Функция | Описание |
|---|---|
Re(z) |
Действительная часть |
Im(z) |
Мнимая часть |
Геометрические функции
| Функция | Описание |
|---|---|
мод(z) |
Модуль: √(Re² + Im²) |
аргумент(z) |
Аргумент (в радианах): atan2(Im, Re) |
сопряжённое(z) |
Комплексно-сопряжённое: Re − i·Im |
Арифметические операторы
Для двух значений типа компл:
| Оператор | Описание |
|---|---|
a + b |
Сложение |
a - b |
Вычитание |
a * b |
Умножение |
a / b |
Деление |
-a |
Унарный минус |
a = b |
Равенство |
a <> b |
Неравенство |
Массивы комплексных чисел
компл таб arr[0:4]
Объявляет массив из 5 комплексных чисел. Доступ и присваивание работают обычным образом:
arr[j] := 1.5 * j + 4.0 * i * j
вывод Re(arr[j]), нс
Примеры
Создание и вывод
использовать Комплексные числа
алг
нач
компл z
z := 3.0 + 4.0 * i
вывод "Re=", Re(z), " Im=", Im(z), нс
вывод "мод=", мод(z), нс
кон
Передача и возврат из функций
использовать Комплексные числа
алг вещ getReal(компл z)
нач
знач := Re(z)
кон
алг компл fromReal(вещ x)
нач
компл result
result := x
знач := result
кон
Использование в онлайн-песочнице
- Откройте qumir.dev
- Напишите программу с
использовать Комплексные числа - Нажмите Run